Charles K. Alexander e Matthew Sadiku - Fundamentos De Circuitos Elétricos - 5a Edição
Este material contém resoluções detalhadas de exercícios selecionados do livro Charles K. Alexander e Matthew Sadiku - Fundamentos De Circuitos Elétricos - 5a Edição. Use os seletores abaixo para navegar entre as questões disponíveis.
Problema 1.5
Determine a carga total transferida ao longo do intervalo 0 \leq t \leq 10 \ \text{s} quando i(t) = \frac{1}{2}t \ \text{A}.
Conceito Fundamental:
A carga total transferida é calculada integrando a corrente no intervalo de tempo dado:
q = \int_{t_1}^{t_2} i(t) dt
Resolução:
Passo 1: Identificar a corrente e o intervalo
A função da corrente é i(t) = \frac{1}{2}t \ \text{A}, e o intervalo de integração é de t = 0 a t = 10 \ \text{s}.
Passo 2: Escrever a integral da carga
q = \int_{0}^{10} \frac{1}{2}t dtPasso 3: Resolver a integral
A integral de \frac{1}{2}t em relação a t é:
Passo 4: Aplicar os limites de integração
q = \left[ \frac{t^2}{4} \right]_{0}^{10} = \frac{10^2}{4} - \frac{0^2}{4} = \frac{100}{4} - 0 = 25Resposta Final:
A carga total transferida no intervalo de 0 a 10 segundos é: