Este é um texto introdutório à teoria de funções de uma variável complexa, ideal para alunos de graduação ou cursos de nivelamento. O autor aborda os fundamentos da Teoria de Cauchy de forma elementar, mas mantendo o rigor matemático necessário para a compreensão sólida de funções holomorfas e seus principais teoremas.

A estrutura do livro é clara e progressiva, contemplando:

1. Números Complexos – definições, representação no plano e forma polar, com exercícios.
2. Cálculo no Plano – domínios, limites, continuidade, diferenciabilidade e o Teorema de Green.
3. Funções Holomorfas – derivada, exponencial, logaritmo, potências arbitrárias.
4. Séries de Potências e convergência.
5. Teoria de Cauchy – integrais, teoremas e aplicações básicas.
6. Singularidades – expansão de Laurent, resíduos, Teorema de Rouché e cálculo de integrais via resíduos.
7. Aplicações Conforme – preservação de ângulos, transformações de Möbius, conformidade entre domínios.
   Cada capítulo contém exercícios práticos ao final para reforçar o aprendizado