O livro oferece uma sólida introdução à geometria analítica — a abordagem geométrica por meio de coordenadas — integrada com conceitos fundamentais de álgebra linear.

Conteúdo e Estrutura

• O texto apresenta os vetores como ferramenta prática e notacionalmente simples, destacando seu apelo geométrico.
• Mostra a ligação entre sistemas lineares e geometria, introduzindo matrizes e dependência linear.
• Apresenta o estudo de áreas e volumes via determinantes, e examina cônicas e quádricas através de formas quadráticas, matrizes simétricas e autovalores. Em geral, mostra como conceitos elementares da álgebra linear podem ser usados para tratar problemas de geometria analítica com elegância e eficácia.

Sumário (capítulos principais)

A 2ª edição contém cerca de 47 capítulos, que abrangem desde coordenadas na reta e no plano até transformações lineares em ℝ³:

• Coordenadas e distâncias no plano e no espaço
• Equações da reta, circunferência, elipse, hipérbole, parábola
• Vetores, matrizes, determinantes, regra de Cramer
• Áreas, volumes, matriz de Gram, produto vetorial
• Formas quadráticas, quádricas, transformações lineares em R³

Autor

Elon Lages Lima foi um renomado matemático brasileiro, pesquisador emérito do IMPA, membro da Academia Brasileira de Ciências e da TWAS. Entre outras honrarias, foi agraciado com a Ordem do Mérito Científico (Classe Grã-Cruz) e o Prêmio Anísio Teixeira pelo Ministério da Educação. Autor de vários livros premiados com o Jabuti, incluindo Álgebra Linear