Geometria Analítica, dos autores Genésio Lima dos Reis e Fernando Silva, é um livro didático clássico e muito difundido no Brasil, voltado principalmente para o ensino de Geometria Analítica no nível de Ensino Médio e dos primeiros anos de cursos universitários nas áreas de Matemática, Física e Engenharia. A obra é conhecida por sua abordagem clara, estruturada e acessível, apresentando os conceitos fundamentais de forma gradual e com forte ligação entre a álgebra e a geometria, que é a essência desta disciplina.

A segunda edição mantém o caráter didático que consagrou o livro, organizando o conteúdo de maneira lógica e progressiva. A obra começa com uma revisão dos conceitos algébricos e trigonométricos essenciais, preparando o terreno para o estudo dos sistemas de coordenadas. Em seguida, introduz o sistema cartesiano ortogonal, tratando de pontos, distâncias, ponto médio e a equação da reta em suas diversas formas (geral, reduzida, segmentária, paramétrica), além de discutir paralelismo, perpendicularidade e ângulo entre retas.

O estudo das cônicas é um ponto central do livro. A parábola, a elipse e a hipérbole são apresentadas detalhadamente, sempre partindo de suas definições geométricas (lugares geométricos) para a dedução de suas equações reduzidas e discussão de seus elementos (foco, diretriz, vértices, eixos, assíntotas). A translação de eixos é utilizada para simplificar a análise de equações mais gerais.

A parte tridimensional, embora introdutória, é abordada com clareza, cobrindo o sistema cartesiano no espaço, a representação de pontos e a dedução das equações vetorial e paramétrica da reta no espaço. O estudo do plano é feito através de suas diversas equações (geral, vetorial, paramétrica), incluindo discussões sobre posições relativas entre retas e planos, ângulos e distâncias. O livro também apresenta uma introdução às quádricas, como esfera, elipsoide e paraboloides.

A didática é um dos pontos fortes da obra. A exposição teórica é concisa e direta, sempre acompanhada de uma grande quantidade de exemplos resolvidos passo a passo. Cada capítulo é finalizado com uma extensa lista de exercícios propostos, organizados por ordem de dificuldade e com respostas fornecidas no final do livro, permitindo ao estudante praticar e consolidar o aprendizado de forma autônoma.

Por sua linguagem acessível, estrutura organizada e ênfase na prática através de exercícios, o livro de Reis e Silva consolidou-se como um manual confiável e eficiente para o primeiro contato com a Geometria Analítica, sendo uma ferramenta valiosa tanto para o estudo em sala de aula quanto para a preparação em vestibulares e concursos públicos.