Uma mola de compressão helicoidal é enrolada usando um fio musical de diâmetro de 2,5 mm. A mola tem um diâmetro externo de 31 mm com extremidades planas esmerilhadas e um total de 14 espirais.
(a) Estime a razão de mola.
(b) Que força é necessária para comprimir esta mola ao fechamento?
(c) Qual deve ser o comprimento livre para assegurar que quando a mola for comprimida à forma sólida, a tensão torcional não exceda a resistência de escoamento?
(d) Existe alguma possibilidade de a mola flambar em serviço?
Solução
Para resolver essa questão, iremos fazer uso da tabelas do livro.
(a)
Da tabela 10-1:
N_a = N_t -1 = 14 - 1 = 13 \, espiras
D = OD - d = 31 - 2,5 = 28,5 mm
C = \dfrac{D}{d} = \dfrac{28,5}{2,5} = 11,4
Da tabela 10-5:
d = \dfrac{2,5}{25,4} = 0,098 in \implies G = 81,0*10^3 MPa
k = \dfrac{d^4 G}{8D^3 N_a} = \dfrac{2,4^4 *81*10^3}{8*28,5^3 *13} = 1,314 \dfrac{N}{mm}
(b)
Da tabela 10-1:
L_S = dN_t = 2,5*14 = 35 mm
Da tabela 10-4:
m = 0,145; A = 2211 MPa \cdotp mm^{m};
S_{ut} = \dfrac{A}{d^m} = \dfrac{2211}{2,5^{0,145}} = 1936 MPa
Da tabela 10-6:
K_B = \dfrac{4C + 2}{4C - 3} = \dfrac{4*11,4 +2}{4*11,4 - 3} = 1,117
F_s = \dfrac{\pi d^3 S_{sy}}{8K_B D} = \dfrac{\pi * 2,5^3 *871,2}{8*1,117*28,5} = 167,9 N
(c)
L_0 = \dfrac{F_s}{k} + L_s = \dfrac{167,9}{1,314} + 35 = 162,8 mm
(d)
(L_0)_{cr} = \dfrac{2,63*28,5}{0,5} = 149,9 mm. A mola precisa de um suporte.
