Charles K. Alexander e Matthew Sadiku - Fundamentos De Circuitos Elétricos - 5a Edição

Questão 1.7
A carga que flui por um fio é representada na Figura 1.24. Represente a corrente correspondente.

Conceito Fundamental:
A corrente elétrica é a derivada da carga em relação ao tempo:
i(t) = \frac{dq}{dt}
Em um gráfico linear por partes, a corrente em cada segmento corresponde à inclinação da reta.

Análise do Gráfico:
O gráfico mostra três segmentos lineares:

1. Segmento 1 (0 \leq t \leq 2 \ \text{s}):

• Pontos: (0, 0) e (2, 50)
• Inclinação: m_1 = \frac{50 - 0}{2 - 0} = 25 \ \text{C/s}
• Corrente: i_1 = 25 \ \text{A}

1. Segmento 2 (2 \leq t \leq 6 \ \text{s}):

• Pontos: (2, 50) e (6, -50)
• Inclinação: m_2 = \frac{-50 - 50}{6 - 2} = \frac{-100}{4} = -25 \ \text{C/s}
• Corrente: i_2 = -25 \ \text{A}

1. Segmento 3 (6 \leq t \leq 8 \ \text{s}):

• Pontos: (6, -50) e (8, 0)
• Inclinação: m_3 = \frac{0 - (-50)}{8 - 6} = \frac{50}{2} = 25 \ \text{C/s}
• Corrente: i_3 = 25 \ \text{A}

Gráfico da Corrente Correspondente:

Descrição do Gráfico:

• 0 \leq t \leq 2 \ \text{s}: corrente constante em 25 \ \text{A}
• 2 \leq t \leq 6 \ \text{s}: corrente constante em -25 \ \text{A}
• 6 \leq t \leq 8 \ \text{s}: corrente constante em 25 \ \text{A}

Resposta Final:
A corrente correspondente é uma função constante por partes com os valores:

• i(t) = 25 \ \text{A} para 0 \leq t \leq 2 \ \text{s}
• i(t) = -25 \ \text{A} para 2 \leq t \leq 6 \ \text{s}
• i(t) = 25 \ \text{A} para 6 \leq t \leq 8 \ \text{s}