Uma mola helicoidal de compressão é feita com um fio revenido em óleo com diâmetro de 4 mm e com um índice de mola C = 10. A mola operará dentro de um orifício, de modo que a flambagem não será problema e de modo que suas extremidades sejam simples. O comprimento livre da mola deve ser de 80 mm. Uma força de 50 N deve defletir a mola em 15 mm.
(a) Determine a razão de mola.
(b) Determine o diâmetro mínimo do orifício dentro do qual a mola pode operar.
(c) Determine o número total de espiras necessário.
(d) Determine o comprimento sólido.
(e) Determine o fator de segurança estático com base no escoamento da mola se ela está comprimida ao
comprimento sólido.
Solução
(a)
k = \dfrac{F}{y} = \dfrac{50}{15} = 3,333 \; \dfrac{N}{m}
(b)
D = Cd = 10*4 = 40 mm
OD = D +d = 40 + 4 = 44 mm
(c)
Da tabela 10-5:
G = 77,2 \;GPa
N_a = \dfrac{d^4 G}{8k D^3} = \dfrac{4^4 *77,2*10^3}{8*3,333*40^3} = 11,6 \; espiras
Da tabela 10-1:
N_t = N_a = 11,6 \;espiras
(d)
Da tabela 10-1:
L_s = d(N_t+1) = 4*(11,6 + 1) = 50,4 mm
(e)
Da tabela 10-4:
m = 0,187 ; A = 1855 MPa \cdotp mm^m
S_{ut} = \dfrac{A}{d^m} = \dfrac{1855}{4^{0,187}} = 1431 MPa
Da tabela 10-6:
S_{sy} = 0,5S{ut} =0,5*1431 = 715,5 MPa
y_s = L_0 - L_s = 80 - 50,4 = 29,6 mm
F_s = k y_s = 3,333*29,6 = 98,66 N
K_B = \dfrac{4C+2}{4C-3} = \dfrac{4*10+2}{4*10-3} =1,135
\tau = K_B \dfrac{8F_sD}{\pi d^3} = 1,135*\dfrac{8*98,66*40}{\pi*4^3} = 178,2 MPa
n_s = \dfrac{S_{sy}}{\tau_{s}} = \dfrac{715,5}{178,2} = 4,02
