Um capacitar de placas paralelas possui placas circulares com um raio de 8,20 \mathrm{~cm}, separadas por uma distância de 1,30 \mathrm{~mm}.
(a) Calcule a capacitância.
(b) Qual é a carga das placas se uma diferença de potencial de 120 \mathrm{~V} é aplicada ao capacitor?
Passo 1
Bem, temos duas placas circulares com um raio \mathrm{R}=8,20 \mathrm{~cm}, separadas por uma distância de \mathrm{d}=1,30 \mathrm{~mm}.
Para calcular a capacitância, podemos utilizar a formula para o capacitor de placas paralelas:
\mathrm{C}=\dfrac{\varepsilon_0 \mathrm{~A}}{\mathrm{~d}}
Lembrando que A é a área do capacitor. Assim, temos:
\mathrm{C}=\dfrac{\varepsilon_0 \pi \mathrm{R}^2}{\mathrm{~d}}
\mathrm{C}=\dfrac{\left(8,85 \times 10^{-12}\right) \pi(0,082)^2}{1,30 \times 10^{-3}}=1,44 \times 10^{-10} \mathrm{~F}
Passo 2
Para o item (b) podemos utilizar a seguinte relação:
\mathrm{C}=\dfrac{\mathrm{q}}{\Delta \mathrm{V}} \rightarrow \mathrm{q}=\mathrm{C} \Delta \mathrm{V}
\mathrm{q}=\left(1,44 \times 10^{-10}\right)(120)=1,73 \times 10^{-8} \mathrm{C}
Resposta
(a) C=144 pF
(b) q = 17,3 nC
