Um feixe de partículas contém 2,0 \mathrm{X} 10^8 íons positivos duplamente carregados por centímetro cúbico, todos se movendo para o norte com uma velocidade de 1,0 \times 10^5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}. Determine (a) o módulo e (b) a direção da densidade de corrente J. (c) Que grandeza adicional é necessária para calcular a corrente total i associada a esse feixe de íons?
Passo 1
Aqui é descrito um feixe de partículas carregadas que correm em uma direção com uma certa velocidade logo podemos calcular o módulo da corrente de uma forma facil, \mathrm{J}= nqv onde n é o numero de partículas por unidade de volume, q é a carga das partículas e v é a velocidade das partículas.
Passo 2
(a)Como os íons são positivos e duplamente carregados, a carga das partículas é 2e. Assim, temos:
\mathrm{J}=\mathrm{n}(2 \mathrm{e}) \mathrm{v}=\left(2 \times 10^8 \text { í ons } / \mathrm{m}^3\right) \times\left(3,2 \times 10^{-19} \mathrm{C}\right) \times\left(1,0 \times 10^5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\right)=6,4 \mathrm{~A} / \mathrm{m}^2
onde \mathrm{e}=1,6 \times 10^{-19} \mathrm{C}
Passo 3
(b) Como as partículas são positivamente carregadas, a densidade de corrente tem a mesma direção que a velocidade, ou seja, aponta para o norte.
Passo 4
(c) Para calcular a corrente, é preciso conhecer a área da seção reta do feixe de íons, caso em que a equação i=J A pode ser usada.
Resposta
(a) J = 6,4 A/m^2
(b) Para o norte.
(c) É preciso conhecer a área da seção reta do feixe de íons.
