Física - Young and Freedman - Vol 3 Edição 14

As duas cargas q1 e q2, representadas na Figura E21.38, possuem módulos iguais.

Determine a direção e o sentido do campo elétrico resultante em função dessas duas cargas nos pontos A, B e C, considerando os seguintes casos:

(a) Ambas as cargas forem negativas.
(b) Ambas as cargas forem positivas.
(c) q1 for positiva e q2 for negativa.

Vamos analisar o problema passo a passo, considerando que as cargas q_1 e q_2 possuem módulos iguais. A geometria dos pontos é crucial: o ponto A está no centro do segmento que liga as duas cargas, o ponto B está acima desse centro, e o ponto C está abaixo.

(a) Ambas as cargas são negativas

Quando ambas as cargas são negativas, o campo elétrico gerado por cada uma aponta em direção à carga.

• No ponto A (centro):
  Os campos produzidos por q_1 e q_2 têm mesma magnitude e direção, mas sentidos opostos (devido à simetria). Portanto, eles se cancelam completamente.
  Campo resultante em A: nulo.
• No ponto B (acima do centro):
  Os campos gerados por q_1 e q_2 têm componentes verticais que se somam para baixo e componentes horizontais que se cancelam.
  Campo resultante em B: vertical para baixo.
• No ponto C (abaixo do centro):
  Os campos gerados por q_1 e q_2 têm componentes verticais que se somam para cima e componentes horizontais que se cancelam.
  Campo resultante em C: vertical para cima.

(b) Ambas as cargas são positivas

Quando ambas as cargas são positivas, o campo elétrico gerado por cada uma aponta para fora da carga.

• No ponto A (centro):
  Novamente, por simetria, os campos se cancelam.
  Campo resultante em A: nulo.
• No ponto B (acima do centro):
  Os campos gerados por q_1 e q_2 têm componentes verticais que se somam para cima e componentes horizontais que se cancelam.
  Campo resultante em B: vertical para cima.
• No ponto C (abaixo do centro):
  Os campos gerados por q_1 e q_2 têm componentes verticais que se somam para baixo e componentes horizontais que se cancelam.
  Campo resultante em C: vertical para baixo.

(c) q_1 positiva e q_2 negativa

Agora, q_1 é positiva (campo para fora) e q_2 é negativa (campo para dentro).

• No ponto A (centro):
  O campo de q_1 aponta para a direita (afastando-se de q_1), e o campo de q_2 também aponta para a direita (em direção a q_2). Eles se somam.
  Campo resultante em A: horizontal para a direita.
• No ponto B (acima do centro):
  As componentes verticais dos campos se cancelam, e as componentes horizontais (ambas para a direita) se somam.
  Campo resultante em B: horizontal para a direita.
• No ponto C (abaixo do centro):
  As componentes verticais dos campos se cancelam, e as componentes horizontais (ambas para a direita) se somam.
  Campo resultante em C: horizontal para a direita.

Resumo das respostas:

• (a) Ambas negativas:
  B: vertical para baixo
  C: vertical para cima

• (b) Ambas positivas:
  B: vertical para cima
  C: vertical para baixo

• (c) q_1 positiva e q_2 negativa:
  A, B, C: horizontal para a direita