Propagação de sinal em neurônios. Neurônios são componentes do sistema nervoso do corpo que transmitem sinais à medida que impulsos elétricos se propagam ao longo de sua extensão. Essa propagação acontece quando cargas subitamente entram e saem de uma parte do neurônio chamada axônio. Medições mostraram que, durante a entrada dessa parte do ciclo, cerca de 5,6 x 10^(11) Na+ (íons de sódio) por metro, cada um com carga de e, entram no axônio. Quantos coulombs de carga entram por um comprimento de 1,5 cm do axônio durante esse processo?

Passo 1

Olá! Vamos resolver este problema sobre o cálculo de carga elétrica em uma fibra nervosa.

Dados fornecidos:

• Densidade linear de íons (N) = 5,6 \times 10^{11} \text{ íons/m}
• Carga de um íon positivo (+e) = 1,6 \times 10^{-19} \text{ C}
• Comprimento da fibra (d) = 1,5 \times 10^{-2} \text{ m} (convertido de 1,5 cm)

Objetivo: Calcular a carga total (Q) contida em um segmento de 1,5 cm da fibra nervosa.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a densidade linear de carga (\lambda), que representa quanta carga existe por metro de fibra.

Isso é feito multiplicando o número de íons por metro pela carga de cada íon:

\lambda = N \cdot e

\lambda = (5,6 \times 10^{11}) \cdot (1,6 \times 10^{-19})

\lambda = 8,96 \times 10^{-8} \text{ C/m}

Passo 3

Agora, para encontrar a carga total (Q) em um segmento específico da fibra, multiplicamos a densidade linear de carga pelo comprimento do segmento:

Q = \lambda \cdot d

Q = (8,96 \times 10^{-8}) \cdot (1,5 \times 10^{-2})

Vamos realizar a multiplicação:

• Coeficientes: 8,96 \times 1,5 = 13,44
• Expoentes: 10^{-8} \times 10^{-2} = 10^{-10}

Q = 13,44 \times 10^{-10} \text{ C}

Podemos escrever este resultado em notação científica padrão:

Q = 1,344 \times 10^{-9} \text{ C}

Resposta

A carga total em um segmento de 1,5 cm da fibra nervosa é:

Q = 1,344 \times 10^{-9} \text{ C}