Um próton é colocado em um campo elétrico uniforme de 2,75 x 10^(3) N/C. Calcule: (a) o módulo da força elétrica sofrida pelo próton; (b) a aceleração do próton; (c) o módulo da velocidade do próton após 1,00 us no campo, supondo que ele parta do repouso.

Passo 1

Dados do Problema:

• Campo elétrico uniforme: E = 2,75 \times 10^3 \text{N/C}
• Tempo de exposição: t = 1,00 \mu\text{s} = 1,00 \times 10^{-6} \text{s}
• Velocidade inicial: v_0 = 0 \text{m/s} (parte do repouso)
• Carga do próton: q = +e = +1,60 \times 10^{-19} \text{C}
• Massa do próton: m_p = 1,67 \times 10^{-27} \text{kg}

Passo 2

a) Cálculo da Força Elétrica:

A força elétrica sobre uma carga em um campo elétrico é dada por:

F = |q| \cdot E

Substituindo os valores:

F = (1,60 \times 10^{-19}) \cdot (2,75 \times 10^3)

F = 4,40 \times 10^{-16} \text{N}

Passo 3

b) Cálculo da Aceleração:

Pela Segunda Lei de Newton:

F = m \cdot a \quad \Rightarrow \quad a = \dfrac{F}{m}

Substituindo os valores:

a = \dfrac{4,40 \times 10^{-16}}{1,67 \times 10^{-27}}

a = 2,63 \times 10^{11} \text{m/s}^2

Passo 4

c) Cálculo da Velocidade Final:

Para movimento uniformemente acelerado partindo do repouso:

v = v_0 + a \cdot t = 0 + a \cdot t

Substituindo os valores:

v = (2,63 \times 10^{11}) \cdot (1,00 \times 10^{-6})

v = 2,63 \times 10^5 \text{m/s}

Resposta

a) Módulo da força elétrica: \boxed{4,40 \times 10^{-16} \text{N}}

b) Aceleração do próton: \boxed{2,63 \times 10^{11} \text{m/s}^2}

c) Velocidade após 1,00 \mu\text{s}: \boxed{2,63 \times 10^5 \text{m/s}}