Física - Young and Freedman - Vol 3 Edição 14

Um relâmpago ocorre quando existe fluxo de cargas elétricas (principalmente elétrons) entre o solo e uma nuvem de tempestade. A taxa máxima do fluxo de cargas elétricas em um raio é aproximadamente igual a 20.000 C/s; essa descarga dura cerca de 100 μs. Qual é a quantidade de carga que flui entre a
terra e a nuvem nesse intervalo? Quantos elétrons fluíram durante esse intervalo?

Passo 1

Antes de resolver o problema, vamos organizar as informações fornecidas. (Lembre-se: a taxa máxima do fluxo de cargas elétricas é também conhecida como corrente elétrica.)

i = 20000 \text{ C/s}

t = 100 \text{ }\mu\text{s} = 1,00 \times 10^{-4} \text{ s}

e = 1,6 \times 10^{-19} \text{ C} (carga elementar do elétron)

Passo 2

Podemos calcular a quantidade total de carga elétrica (Q) transferida durante a descarga. Essa grandeza é dada pelo produto entre a corrente elétrica e o intervalo de tempo de duração do evento.

Q = i \cdot t

Substituindo os valores:

Q = 20000 \times 1,00 \times 10^{-4} Q = 2,0 \text{ C}

Passo 3

Conhecendo a carga total Q e a carga de um único elétron e, podemos determinar o número de elétrons (n) que se deslocaram durante a descarga. A relação é dada por:

Q = n \cdot e

Isolando n:

n = \dfrac{Q}{e}

Substituindo os valores:

n = \dfrac{2,0}{1,6 \times 10^{-19}} n = 1,25 \times 10^{19} \text{ elétrons}

Resposta

O número de elétrons que fluíram durante a descarga é n = 1,25 \times 10^{19}.