Uma carga negativa de -0,550 uC exerce uma força de baixo para cima de 0,600 N sobre uma carga desconhecida, situada a 0,300 m diretamente abaixo da primeira. (a) Qual é o valor da carga desconhecida (módulo e sinal)? (b) Determine o módulo, a direção e o sentido da força que a carga desconhecida exerce sobre a carga de 0,550 uC.

Passo 1

Olá! Vamos resolver este problema sobre forças entre cargas elétricas.

Dados fornecidos:

• Força elétrica (F) = 0,6 \text{ N}
• Carga 1 (q_1) = 0,55 \times 10^{-6} \text{ C} = 5,5 \times 10^{-7} \text{ C}
• Distância entre as cargas (d) = 0,3 \text{ m}
• Constante eletrostática (k) = 9 \times 10^9 \text{ Nm}^2/\text{C}^2

Letra (a) – Determinar a carga q_2

Análise do sinal:

• A força é de repulsão (cargas com mesmo sinal)
• A força na carga superior é para cima
• Portanto, q_2 deve ser negativa (mesmo sinal que q_1)

Cálculo do módulo usando a Lei de Coulomb:

F = \dfrac{k \cdot |q_1| \cdot |q_2|}{d^2}

|q_2| = \dfrac{F \cdot d^2}{k \cdot |q_1|}

Substituindo os valores:

|q_2| = \dfrac{(0,6) \cdot (0,3)^2}{(9 \times 10^9) \cdot (5,5 \times 10^{-7})}

|q_2| = \dfrac{(0,6) \cdot (0,09)}{(9 \times 10^9) \cdot (5,5 \times 10^{-7})}

|q_2| = \dfrac{0,054}{4,95 \times 10^3} = 1,091 \times 10^{-5} \text{ C}

Resposta final:

q_2 = -1,09 \times 10^{-5} \text{ C}

Letra (b) – Força na segunda carga

Pela Terceira Lei de Newton (ação e reação):

• A força que a primeira carga faz na segunda é igual em módulo e direção, mas oposta em sentido à força que a segunda faz na primeira
• Portanto, a força na segunda carga também tem módulo de 0,6 \text{ N}
• Como é uma força de repulsão entre cargas negativas, e a primeira carga está acima da segunda:
• Na primeira carga: força para cima
• Na segunda carga: força para baixo

Resposta final:
F = 0,6 \text{ N}, vertical para baixo

Respostas Finais

a) q_2 = -1,09 \times 10^{-5} \text{ C}

b) A força na segunda carga é 0,6 \text{ N}, dirigida verticalmente para baixo