Curso de Física Básica - Volume 3: Eletromagnetismo - 1a Edição

Trace de forma esquemática as linhas de força associadas a um par de cargas puntiformes +2q e -q , separadas por uma distância d . Explique o traçado e discuta qualitativamente o comportamento das linhas em pontos próximos e distantes das cargas, em diferentes regiões.

Conceitos Fundamentais

• Linhas de campo elétrico:
• Saem de cargas positivas e entram em cargas negativas.
• A densidade das linhas (número por unidade de área) é proporcional à intensidade do campo.
• Nunca se cruzam.
• Intensidade do campo:
  E = \dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0} \dfrac{|q|}{r^2}
  Quanto mais perto da carga, maior o campo → linhas mais próximas entre si.

Esboço Qualitativo

1. Carga +2q (positiva):
   • Linhas saem radialmente para todas as direções.
   • Como a carga é maior ( +2q ), a densidade de linhas ao seu redor é maior que ao redor da carga -q .
2. Carga -q (negativa):
   • Linhas convergem para ela.
   • Densidade de linhas é menor que ao redor da carga +2q .
3. Entre as cargas:
   • Linhas saem de +2q e vão diretamente para -q .
   • Campo é intenso (linhas bem próximas) porque as cargas estão próximas e os campos se somam.
4. Regiões afastadas:
   • A grandes distâncias ( r \gg d ), o sistema se comporta como uma carga resultante  +q ( +2q - q = +q ).
   • Linhas tornam-se radiais, saindo do sistema como se houvesse uma única carga positiva.

Mais próximo:

Mais distante:

Explicação do Traçado

• Próximo a +2q :
  Campo muito intenso → linhas muito densas, distribuição quase radial, mas ligeiramente puxadas na direção da carga negativa.
• Próximo a -q :
  Campo menos intenso que próximo a +2q → linhas menos densas, convergem radialmente para a carga negativa.
• Na região entre as cargas:
  As linhas são quase retas e muito próximas entre si, indicando um campo forte e uniforme na direção da carga negativa.
• Pontos distantes ( r \gg d ):
  O campo se assemelha ao de uma carga pontual +q localizada no centro de carga do sistema.
  Linhas tornam-se radiais para fora, com densidade diminuindo com 1/r^2 .

Discussão Qualitativa

Resposta:
O traçado mostra linhas saindo de +2q (mais densas) e entrando em -q (menos densas), com campo intenso na região entre elas. À distância, o campo se aproxima do campo de uma carga pontual +q .